Né dans une ferme dans le nord de l’Islande en 1948, Pálsson y passe toute son enfance. Après avoir obtenu le baccalauréat à Reykjavik, il part pour Paris où il étudie le théâtre à l’Institut d’Etudes Théâtrales Paris lll, y obtenant un DEA.

Poète, auteur dramatique, romancier, enseignant et traducteur, Pálsson est une des figures majeures du monde littéraire et artistique en Islande. Par ses traductions, il fait connaître en Islande de nombreux auteurs français  comme Camus, Genet, Adamov, Prévert,  Éluard, Vinaver, Ghelderode, Feydeau,  Bailly, Carrère,  Deforges,  Queffélec,  Augé, Rimbaud, Modiano…

Ses poèmes sont traduits en plusieurs langues. En 1993 il est  nommé  pour le Prix Nordique de  Littérature  et 1993 son recueil « Poèmes des hommes et du sel » est publié en France aux  Editions de  la  Différence, collection Orphée, dans la traduction de Régis Boyer, directeur  de l’Institut scandinave à la Sorbonne. En 1990, Jack Lang le nomme Chevalier de l’Ordre des Arts et des Lettres.

Il est l’auteur de quelques romans et de plusieurs pièces de théâtre : Hôtel Thingvellir, le Labyrinthe, Dans l’embrasure de la porte, Edith Piaf, Tattoo… toutes jouées et publiées en Islande.